Whistle Down The Wind

这是我以前写的一点儿东西，那个时候刚刚开始接触星系天文，还很不系统，这个所谓的总结现在看来也很幼稚了，不过还是转过来让大家看看吧，以后有机会要专门介绍一下星系天文中的各种标度关系吧

前面看文献，题目中出现了一个Kormendy relation，搞不懂，就上网查了一下，原来这是一个研究星系物理中很重要的尺度关系，正好这里总结一下。

主要资料来自里:http://cosmos.swin.edu.au/entries/scalingrelations/scalingrelations.html?e=1

Scaling Relation

其实很多科学中都有尺度关系这样的一个概念，在星系天文学范畴内，尺度关系描述的是观测到的星系的各项重要物理特性之间的强烈关联的趋势。无论是早型星系(Early Type: E,S_0)，还是晚型星系(Late Type:S)都展示出一些标度关系，尽管形式不同。

举例来说，对早型星系，就有如下几种重要的尺度关系：

1.The Faber-Jackson Relation (FJR):展示了星系质量和光度之间的强烈关联，当然，可以想见，质量越大的星系具有越高的光度。当然这只是一种很近似的说法，准确地说FJR是椭圆星系中心处恒星运动的随机速度(中心速度弥散 Central velocity dispersion)和星系固有光度( intrinsic luminosity)之间的观测关联，形式上表示为L正比于速度弥散的四次方。这个关系的最重要之处是给出了一个测量星系广度的方法，再结合上星系的视亮度就可以得到星系的距离。这个关系是美国科学家Sandra Faber和Robert Earl Jackson发现的
这是Wiki上对这个关系给出的推导http://en.wikipedia.org/wiki/Faber-Jackson_relation
这是原始的论文：http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-bib_query?bibcode=1976ApJ…204..668F&db_key=AST&data_type=HTML&format=&high=4481ca366126254

2. The Colour-Magnitude Relation (CMR):简单说来，这个关系展示的就是星系质量(从星系光度推断)和星系中恒星的平均金属丰度(指示了恒星的颜色)之间的强烈关系，换句话说，就是质量越大的星系留住星系中产生金 属的能力就越强。对于星系团中的星系(Cluster Glaxy)，CMR很好的揭示了星系的恒星形成过程(Star Formation Histories:SFHs)，并且可以用来区别星系形成两种机制(the monolithic collapse and merger paradigms)的区别。

3.The Kormendy Relation:这个关系揭示的是星系的有效半径和该星系在有效半径处的表面亮度之间的关系。其中有效半径(Effective Radii)指的就是半光半径(half-light radius).这里有一张图片展示了这一关系：

这个关系的发现者是美国天文学家John Kormendy，现在他在UTexa工作，这里是他的主页http://chandra.as.utexas.edu/~kormendy/

4.The Fundamental Plane (FP) 一个显示星系的广度，有效半径和速度弥散之间关系的三维盘面(这个我还没搞懂是什么意思…..)，这个关系是研究场早型星系的延缓的重要工具。对大质量椭圆星系而言，在FP附近的小scatter可以用来推导出星系中暗物质和普通物质的重要性质(还是不知道在说什么….)

对于晚型星系也有一些重要的尺度关系，其中最重要的应该是Tully-Fisher关系。这个关系描述的是漩涡星系的光度和它的最大旋转速度之间的观测关系。这个关系常被用来估计星系的距离，是宇宙测距阶梯中重要的一阶。这个关系是可以从一个很基本的定律Viral定律(2T+U=0)中推导出来的，当然具体的推导过程你就不要问我了…… 这个关系的具体形式是一个星系绝对星等和星系旋转曲线中平缓部分速度的对数的一个线性关系，不过似乎也是L和V^4的关系。当然，对于不同的旋涡星系，S_a,S_b,S_c，关系曲线的斜率和截断是略有不同的。我一直很疑惑的是，在推导这个关系中，用了两个很强的假设，第一是假设对所有的旋涡星系质光比(M/L)是相同的，第二个假设是，所有星系的平均面亮度也是相同的，貌似这样的假设是太强了吧。下面的图反映的就是Tully-Fisher关系：

对于各种物理性质分布的相当分散的星系来说，在这些性质之间存在这么多的尺度关系说明了，对于某一个特定类型的星系，其形成和演化的过程中是有相似之处的，换句话说，这些标度关系给我们一个深入了解星系演化过程的工具，同时，很多的尺度关系也都用来测量星系的距离。